设数列{An}的前n项和为Sn，且An=5，Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式？

An=2n+3

(Sn+1)/(n+1)=Sn/n+1 依此类推
Sn/n=(Sn-1)/(n-1)+1
(Sn-1)/(n-1)=(Sn-2)/(n-2)+1
.
.
S2/2=S1/1+1

把上面的等式都加起来，有很多像可以销掉
最后剩下：(Sn+1)/(n+1)=S1/1+n*1

所以：Sn+1=(n+1)(n+5)
即 Sn=n(n+4)
An=Sn-Sn-1=2n+3

把A1=5代进去验算，没问题就对了~